Suma a trei numere a, b si c este 150. Dupa ce scadem din fiecare acelasi numar intreg x, obtinem 120.
a) Determinați x.
b) Determinați a, b, c, stiind ca sunt invers proporționale cu 3,10 si 15
c) Numerele a-x, b-x si c-x raman invers proporționale cu 3,10 si 15?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
a+b+c=150
a) (a-x)+(b-x)+(c-x)=120
(a+b+c)-3x=120
150-120=3x
30=3x
x=30:3
x=10
b) a+b+c=150
{a,b,c} i.p. {3,10,15} ⇒ a/1/3=b/1/10=c/1/15=k ⇔
3a=10b=10c=k⇒ a=k/3, b=k/10 si c=k/15. Inlocuim in: a+b+c=150
k/3+k/10+k/15=150
10k+3k+2k=150×30
15k=150×30⇒k=300
a=k/3=300/3=100
b=k/10=300/10=30
c=k/15=300/15=20
deci a=100, b=30 si c=20
a) (a-x)+(b-x)+(c-x)=120
(a+b+c)-3x=120
150-120=3x
30=3x
x=30:3
x=10
b) a+b+c=150
{a,b,c} i.p. {3,10,15} ⇒ a/1/3=b/1/10=c/1/15=k ⇔
3a=10b=10c=k⇒ a=k/3, b=k/10 si c=k/15. Inlocuim in: a+b+c=150
k/3+k/10+k/15=150
10k+3k+2k=150×30
15k=150×30⇒k=300
a=k/3=300/3=100
b=k/10=300/10=30
c=k/15=300/15=20
deci a=100, b=30 si c=20
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă