Matematică, întrebare adresată de Sofy2004, 9 ani în urmă

Suma a trei numere a, b si c este 150. Dupa ce scadem din fiecare acelasi numar intreg x, obtinem 120.
a) Determinați x.
b) Determinați a, b, c, stiind ca sunt invers proporționale cu 3,10 si 15
c) Numerele a-x, b-x si c-x raman invers proporționale cu 3,10 si 15?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de icecon2005
2
a+b+c=150
a) (a-x)+(b-x)+(c-x)=120

(a+b+c)-3x=120
150-120=3x
30=3x
x=30:3
x=10


b) a+b+c=150

{a,b,c} i.p. {3,10,15} ⇒ a/1/3=b/1/10=c/1/15=k ⇔

 3a=10b=10c=k⇒ a=k/3, b=k/10 si c=k/15. Inlocuim in: a+b+c=150

k/3+k/10+k/15=150
10k+3k+2k=150×30
15k=150×30⇒k=300
a=k/3=300/3=100
b=k/10=300/10=30
c=k/15=300/15=20
deci a=100, b=30 si c=20

Alte întrebări interesante