Question

Suma a trei numere a, b si c este 150. Dupa ce scadem din fiecare acelasi numar intreg x, obtinem 120.
a) Determinați x.
b) Determinați a, b, c, stiind ca sunt invers proporționale cu 3,10 si 15
c) Numerele a-x, b-x si c-x raman invers proporționale cu 3,10 si 15?

Answer 1

a+b+c=150
a) (a-x)+(b-x)+(c-x)=120

(a+b+c)-3x=120
150-120=3x
30=3x
x=30:3
x=10


b) a+b+c=150

{a,b,c} i.p. {3,10,15} ⇒ a/1/3=b/1/10=c/1/15=k ⇔

 3a=10b=10c=k⇒ a=k/3, b=k/10 si c=k/15. Inlocuim in: a+b+c=150

k/3+k/10+k/15=150
10k+3k+2k=150×30
15k=150×30⇒k=300
a=k/3=300/3=100
b=k/10=300/10=30
c=k/15=300/15=20
deci a=100, b=30 si c=20