Question

Suma a trei numere a, b, şi c este de şase ori mai mare decât a şi de trei
ori mai mare decât b.
a) De câte ori este mai mare această sumă decât c?
b) Aflați numerele a și c dacă b = 108.
Dau coroana!!!!
Plzzzz
Urgent

Answer 1

a+b+c = 6*a = 3*b

Din relatia 6a = 3b => a/b = 3/6 = 1/2 si respectiv b/a = 6/3 = 2

a) Trebuie sa calculam (a+b+c)/c = a/c + b/c + c/c = a/c + b/c + 1

Din prima relatie rezulta:

a+b+c = 6a => (a+b+c)/a = 6 => a/a + b/a + c/a = 6 => 1 + b/a + c/a = 6 => c/a = 6 - 1 -  b/a = 5 - b/a = 5 - 2 = 3

Atunci a/c = 1/(c/a) = 1/3

Tot din prima relatie rezulta:

a+b+c = 3b => (a+b+c)/b = 3 => a/b + b/b + c/b = 3 => 1/2 + 1 + c/b = 3 => c/b = 3 - 1/2 - 1 = 2 - 1/2 = 3/2

Atunci b/c = 1/(c/b) = 1/(3/2) = 2/3

Calculam de cate ori este mai mare suma cifrelor decat c:

(a+b+c)/c = a/c + b/c + 1 = 1/3 + 2/3 + 1 = 3/3 + 1 = 1 + 1 = 2

R: suma cifrelor este de 2 ori mai mare decat c

b) Daca b = 108 si 6a = 3b => a = 3b/6 = b/2 = 108/2 => a = 54

Dar stim ca a+b+c = 6a => 54 + 108 + c = 6*54 => c = 324 - 54 - 108 =>

=> c = 162

R: Daca b = 108, atunci a = 54 si c = 162