Suma a trei numere consecutive este 132. Care sunt numerele ?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Fie a, b și c cele 3 numere căutate :
○ Metoda grafică :
a |-------| } 132
b |-------|-1-|
c |-------|-2-|
132 - ( 1 + 2 ) = 129 ( 3 segmente egale )
129 : 3 = 43 ( un segment )
◇ a = 43
b = 43 + 1
◇ b = 44
c = 43 + 2
◇ c = 45
○ Metoda algebrică :
a + b + c = 132
b = a + 1
c = a + 2
Înlocuim :
a + a + 1 + a + 2 = 132
3a + 3 = 132
3a = 132 - 3
3a = 129
a = 129 : 3
◇ a = 43
b = 43 + 1
◇ b = 44
c = 43 + 2
◇ c = 45
Metoda figurativă :
I) I----I
II) I----I-1-I
III) I----I-1-I-1-I
Egalăm segmentele.
132-3=129
Aflăm primul număr .
129:3=43 (primul număr)
Aflăm al doilea număr.
43+1=44 (al doilea număr)
Aflăm al treilea număr.
43+1+1=45 (al treilea număr)
Răspuns : Primul număr este 43, al doilea număr este 44, iar al treilea număr este 45.
Verificare :
43+44+45=87+45=132
Metoda algebrică :
a = primul număr
b = al doilea număr
c = al treilea număr
a+b+c=132
b=a+1
c=a+1+1=a+2
a+a+1+a+2=132
3a+3=132
3a=132-3
3a=129
a=129:3
a=43
b=43+1
b=44
c=43+2=45