Question

suma a trei numere este 100. daca impartim primul numar la al doilea obtinem catul 5 si restul 1. daca impartim numarul al treilea cu primul obtinem acelasi rezultat. aflati numerele

Answer 1

Avem trei numere: a,b,c

a + b + c = 100

a : b = 5 rest 1

b : c= 5 rest 1

conform Teoremei de impartire cu rest⇒

a:b = 5 rest 1⇒ a = 5b + 1

a:b=5 rest 1⇒ b = 5c + 1

a + b + c = 100⇒ (5b + 1 )+ (5c + 1 ) + c = 100

5b + 1 +5c +1 +c =100

5b + 6c =100 -1 -1

5b+6c =98 dar b = 5c+1

5(5c+1) +6c =98⇒25c +5 +6c =98⇒31 c =98 - 5⇒31c = 93

c = 3

b = 5 c+ 1=5×3 + 1 = 16

a = 5b + 1⇒5×16 + 1 = 81

deci a = 81, b = 16 si c =3