Question

Suma a trei numere este 120 Aflați numerele știind că al doilea este cu 6 mai mare decât triplul primului număr iar al treilea este cu 3 mai mare decât suma primelor două numere. cât mai repede posibil !!!​

Answer 1

Notam cu:

a - primul numar

b - al doilea numar

c - al treilea numar

"triplul unui numar" inseamna numarul respectiv × 3

"cu 6 mai mare" inseamna operatie de adunare, adica + 6

$\bf a+b+c = 120$

$\boxed{\bf b= 6 + 3a}$

$\bf c = 3 + (a+b)$

inlocuim pe b in ultima relatie⇒ $\bf c = 3 + a +6 +3a$⇒$\boxed{\bf c = 4a +9}$

acum inlocuim pe b si c in suma si il vom afla pe a

$\bf a + 3a +6 + 4a + 9 = 120$

$\bf 8a + 15 = 120$

$\bf 8a = 120 -15$

$\bf 8a = 105$

$\boxed{\bf a = \dfrac{105}{8}}$

$\bf b=6+3\cdot \dfrac{105}{8}}$ ⇒ $\bf b=6+ \dfrac{315}{8}}$ ⇒$\bf b=\dfrac{315+6\cdot8}{8}}$ ⇒ $\boxed{\bf b=\dfrac{363}{8}}}$

$\bf c=4\cdot \dfrac{105}{8}+9$⇒$\bf c=\not4\cdot \dfrac{105}{\not8}+9$⇒$\bf c= \dfrac{105}{2}+9$⇒$\bf c=\dfrac{105+9\cdot2}{2}$⇒$\boxed{\bf c=\dfrac{123}{2}}$

Verificare:

$\it \dfrac{105}{8} +\dfrac{363}{8}+\dfrac{123}{2}=$

$\it \dfrac{105+363}{8} +\dfrac{123}{2}=$

$\it \dfrac{468}{8} +\dfrac{123}{2}=$

$\it \dfrac{117}{2} +\dfrac{123}{2}=$

$\it \dfrac{240}{2}=$

$\it \dfrac{\not240}{\not2}=\boxed{\bf 200}$ (adevarat)