Question

Suma a trei numere este 141. Al treilea esta jumatate din primul, iar diferenta dintre al doilea si primul impartita la suma dintre primul si al treilea da catul 3 si restul 1. Care este ultima cifra a produsului celor trei numere?

Answer 1

Notam
a = primul numar
b = al doilea numar
c = al treilea numar

a + b + c = 141 → suma celor 3 numere
c = a : 2 ⇒ a = 2 x c → primul numar e dublul celui de-al treilea numar
( b - a ) : ( a + c ) = 3 rest 1
b - a = 3 x ( a + c ) + 1
b - 2 x c = 3 x a + 3 x c + 1
b = 2 x c + 3 x 2 x c + 3 x c + 1
b = 11 x c + 1 → al doilea e de 11 ori mai mare decat al treilea la care se adauga 1

Inlocuim in suma relatiile deduse:

2 x c + 11 x c + 1 + c = 141
14 x c = 141 - 1
c = 140 : 14 
c = 10  → al treilea numar
a = 2 x 10 = 20 → primul numar
b = 11 x 10 + 1 = 110 + 1 = 111 → al doilea numar

Produsul numerelor este:
 20 x 111 x 10 = 111 x 200 = 22 200

Raspuns: Ultima cifra a produsului celor trei numere este 0