Question

Suma a trei numere este 145. Paul observă că, dacă împarte primul număr la al doilea, obține c\tul 3 și restul 3. Dacă împarte al doilea număr la al treilea, obține tot c\tul 3 și restul 3.

Answer 1

Rezolvare algebrica 

a + b + c = 145 → suma celor 3 numere 

a : b = 3 rest 3 ⇒ a = 3 × b + 3 = 3 × ( 3 × c + 3 ) + 3 = 9 × c + 9 + 3  
b : c = 3 rest 3 ⇒ b = 3 × c + 3

Inlocuim in suma pe a si pe b 

a + b + c = 145 
( 9 × c + 12) + ( 3 × c + 3 ) + c = 145 
13 × c = 145 - 15 = 130
c = 130 : 13 
c = 10 → al treilea nr.

b = 3 × 10 + 3 = 33 → al doilea numar 

a = 3 × 33 + 3 = 99 + 3 = 102 → al treilea numar 

Rezolvare aritmetica cu metoda grafica 

primul numar   l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l + 12 
al doilea nr.     l-----l-----l-----l + 3                                           } suma lor =145
al treilea nr.     l-----l

145 - ( 12 + 3 ) = 145 - 15 = 130 → suma celor 13 parti egale 

130 : 13 = 10 → al treilea numar 

3 × 10 + 3 = 30 + 3 = 33 → al doilea numar 

3 × 33 + 3 = 99 + 3 = 102 

Verific:   102 + 33 + 10 = 145 suma celor trei numere