Matematică, întrebare adresată de mia737559, 8 ani în urmă

Suma a trei numere este 170 . Dacă împărțim ultimul număr la suma primelor doua obținem catul 4 restul 10 . Aflati restul împărțirii ultimului numar la primul numar dacă primul nr este cu 8 mai mare decât al doilea
Am nevoie urgent , dau coroana !!!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de adrianalitcanu2018
3

Răspuns:

6 rest 18

Explicație pas cu pas:

Notăm numerele a, b și c.

Știm că:

a+b+c=170

c:(a+b)=4 rest 10

a=b+8

In relația a doua aplicam teorema împărțirii cu rest:

c=4(a+b)+10

c=4a+4b+10

Înlocuim a=b+8:

c=4(b+8)+4b+10

c=4b+32+4b+10

c=8b+42

Și înlocuim in sumă:

a+b+c=170

b+8+b+8b+42=170

10b+50=170

10b=120

b=12

a=12+8=20

c=8•12+42=138

Și răspunsul la problema va fi:

c:a=138:20=6 rest 18



mia737559: Multumesc !!
adrianalitcanu2018: Cu drag!
Răspuns de cocirmariadenis
2

Răspuns:   restul = 18

Explicație pas cu pas:

a + b + c = 170

c : ( a + b ) = 4 rest 10

a = 4 × ( a + b ) + 10 ,     a = b + 8

___________________________

( a + b ) + ( 4 × a + 4 × b + 10 ) = 170

5 × a + 5 × b = 170 - 10

5 × ( a + b ) = 160

a + b = 160 : 5

a + b = 32 → suma primelor doua numere

( b + 8 ) + b = 32

2 × b = 32 - 8

b = 24 : 2    ⇒    b = 12

a = 12 + 8    ⇒    a = 20

____________________

c = 170 - 32  ⇒   c = 138

_____________________

138 : 20 = 6 rest 18



mia737559: Multumesc !!!
cocirmariadenis: Cu drag !
Alte întrebări interesante