Suma a trei numere este 170 . Dacă împărțim ultimul număr la suma primelor doua obținem catul 4 restul 10 . Aflati restul împărțirii ultimului numar la primul numar dacă primul nr este cu 8 mai mare decât al doilea
Am nevoie urgent , dau coroana !!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
6 rest 18
Explicație pas cu pas:
Notăm numerele a, b și c.
Știm că:
a+b+c=170
c:(a+b)=4 rest 10
a=b+8
In relația a doua aplicam teorema împărțirii cu rest:
c=4(a+b)+10
c=4a+4b+10
Înlocuim a=b+8:
c=4(b+8)+4b+10
c=4b+32+4b+10
c=8b+42
Și înlocuim in sumă:
a+b+c=170
b+8+b+8b+42=170
10b+50=170
10b=120
b=12
a=12+8=20
c=8•12+42=138
Și răspunsul la problema va fi:
c:a=138:20=6 rest 18
Răspuns: restul = 18
Explicație pas cu pas:
a + b + c = 170
c : ( a + b ) = 4 rest 10
a = 4 × ( a + b ) + 10 , a = b + 8
___________________________
( a + b ) + ( 4 × a + 4 × b + 10 ) = 170
5 × a + 5 × b = 170 - 10
5 × ( a + b ) = 160
a + b = 160 : 5
a + b = 32 → suma primelor doua numere
( b + 8 ) + b = 32
2 × b = 32 - 8
b = 24 : 2 ⇒ b = 12
a = 12 + 8 ⇒ a = 20
____________________
c = 170 - 32 ⇒ c = 138
_____________________
138 : 20 = 6 rest 18