Question

Suma a trei numere este 1990. Daca impartim al doilea numar la primul numar obtinem catul 3 si restul 0, iar daca impartim pe al treilea numar la al doilea obtinem catul 2 si restul 110. Sa se afle numerele

Answer 1

Notam cele 3 numere cu a, b, c 

a + b + c = 1 990   = > suma celor trei numere

b : a = 3  = > b = 3 x a 

c : b = 2 rest 110   = > c = 2 x b + 110  = 2 x 3 x a + 110 = 6 x a + 110

Inlocuim in suma pe b si c

a + 3 x a + 6 x a + 110 = 1 990 

10 x a = 1 990 - 110 

a = 1 880 : 10 = 188  = > primul numar 

b = 3 x a = 3 x 188 = 564  = > al doilea numar 

c = 6 x 188 + 110 = 1 128 + 110 = 1 238 = > al treilea numar 
sau:
2 x 564 + 110 = 1 128 + 110 = 1 238 

Verific:    188 +  564 + 1 238 = 1 990 = > suma celor trei numere 


Rezolvare aritmetica cu metoda grafica 

primul numar   l------l
al doilea nr.      l------l------l------l                                      } suma lor = 1 990 
al treilea nr.      l------l------l------l------l------l------l + 110 

1 990 - 110 = 1 880 → suma celor 10 parti egale 

1 880 : 10 = 188 → primul numar 

3 x 188 = 564 → al doilea numar 

2 x 564 + 110 = 1 128 + 110 = 1 238 → al treilea numar