Question

suma a trei numere este 2 766 .primul este cu 14 mai mare decat dublul celui de al doilea ,iar al treilea este jumatatea sumei primelor doua .afla cele trei numere

Answer 1

Fie x primul nr ; y al doilea nr iar z al treilea nr

x+y+z=2766

x=2y+14

z=(x+y):2

2y+14+y+(2y+14+y):2=2766

3y+14+(3y+14):2=2766

6y+28+3y+14=5532

9y+42=5532

9y=5532-42

9y=5490

y=5490:9

y=610

x=2y+14

x=2×610+14

x=1234

z=(x+y):2

z=(1234+610):2

z=1844:2

z=922

Verific:

610+1234+922=2766 ✔

Answer 2

Răspuns: 1234, 610 şi 922

Explicație pas cu pas:

Meroda figurativă (grafică)

notez cu a primul număr, cu b al doilea număr şi cu c al treilea număr.

a |__|__|__|__| + 14|

b |__|__| } suma = 2766

c |__|__|__| + 7|

Observăm că nouă segmente plus 21 reprezintă 2766.

2766 - 21 = 2745 (egalarea segmentelor; nouă părți egale)

2745 ÷ 9 = 305 (valoarea unui segment)

305 × 4 + 14 = 1220 + 14 = 1234 (primul număr)

305 × 2 = 610 (al doilea număr)

305 × 3 + 7 = 915 + 7 = 922 (al treilea număr)

Metoda algebrică

a + b + c = 2766

a = 2 × b + 14

c = (a + b) ÷ 2 => c = (2 × b + 14 + b) ÷ 2

=> c = 3 × b ÷ 2 + 7

2 × b + 14 + b + 3 × b ÷ 2 + 7 = 2766/ × 2

4 × b + 28 + 2 × b + 3 × b + 14 = 5532

9 × b + 42 = 5532/ - 42

9 × b = 5490/ ÷ 9

b = 5490 ÷ 9

b = 610

a = 2 × 610 + 14

a = 1220 + 14

a = 1234

b = 3 × 610 ÷ 2 + 7

b = 1830 ÷ 2 + 7

b = 915 + 7

b = 922

_________________________________________

Verificare: 1234 + 610 + 922 = 2766

1844 + 922 = 2766

2766 = 2766 ✔

1234 = 2 × 610 + 14

1234 = 1220 + 14

1234 = 1234 ✔

922 = (1234 + 610) ÷ 2

922 = 1844 ÷ 2

922 = 922 ✔