Question

Suma a trei numere este 226. Daca se mareste primul cu 15%, al doilea se micsoreaza cu 25%, iar al treilea se micsoreaza cu 5, numerele devin egale. Aflati numerele

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie a, b și c cele trei numere

a + b + c = 226

a + 15% din a  = b - 25%din b = c - 5  = k

a + 15a/100 = 115a/100 = 23a/20

23a/20 = k ⇒  a = 20k/23

b - 25b/100 = b - b/4 = 3b/4

3b/4 = k ⇒  b = 4k/3

c - 5 = k ⇒   c = k + 5

_______________________

a + b + c = 226

20k/23 + 4k/3 + ( k + 5) = 226

20k/23 + 4k/3 + k = 226 - 5  l × (23×3)→ pentru a elimina numitorul

3×20k + 23×4k + 69k = 221 × 69

60 k + 92k + 69k = 221 × 69

221×k = 221×69 l  : 221

k = 69

_______________________

a = 20k/23 = 20×69/23      ⇒  a = 60

b = 4k/3 = 4×69/3 = 4×23   ⇒  b = 92

c = k + 5 = 69 + 5                 ⇒   c = 74

_------------------------------------------------------

Verific:

a + b + c = 60 + 92 + 74 = 226 → suma celor trei numere