Matematică, întrebare adresată de luminitabularca, 8 ani în urmă

Suma a trei numere este 250. Gaseste numerele stiind ca împărțind primul numar la al doilea obtinem catul 2 si restul 34 si împărțind primul numar la al treilea obtinem catul 1 și restul 33

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Matei
6

Răspuns:

120, 43, 87

Explicație pas cu pas:

a + b + c = 250

a : b = 2 rest 34 --> a = 2b + 34

a : c = 1 rest 33 --> a = c + 33

a = 2b + 34 --> b = (a - 34)/2

a = c + 33 --> c = a - 33

a + (a - 34)/2 + a - 33 = 250

a + (a - 34)/2 + a = 283

2a + (a - 34)/2 = 283

- se inmulteste tot randul cu 2 ca sa scapam de fractie

4a + a - 34 = 2 * 283

5a - 34 = 566

5a = 600

a = 600/5

a = 120

b = (120 - 34)/2

b = 86/2

b = 43

c = 120 - 33

c = 87


Verificare

120 + 43 + 87 = 250

120 : 43 = 2 rest 34 adevarat

120 : 87 = 1 rest 33 adevarat


luminitabularca: Mulțumesc, doar ca este o problema de clasa a V-a si nu au invatat inca...
Matei: Ce nu au invatat inca?
alexbun2007: cea mai buna rezolvare . multumesc
Răspuns de mbc220861
0

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Suma a trei numere este 250. Gaseste numerele stiind ca împărțind primul numar la al doilea obtinem catul 2 si restul 34 si împărțind primul numar la al treilea obtinem catul 1 și restul 33.

a+b+c=250

a:b=2 rest 34   ⇒a=2b+34  ⇒b>34

a:c=1 rest 33  ⇒  a=1c+33    ⇒c>33  ⇒

a=2b+34  ⇒b=(a-34)/2

a=1c+33 ⇒c=a-33

a+b+c=250  ⇒a+(a-34)/2+a-33=250  ⇒2a+(a-34)/2=250+33  ⇒

2a+(a-34)/2=283  ⇒4a+a-34=283·2  ⇒5a-34=566  ⇒5a=600  ⇒a=600:5  ⇒a=120  

b=(a-34)/2= (120-34)/2=86/43   b=43

c=a-33=120-33=87   c=87

Verificare:

a+b+c=120+43+87=250

Alte întrebări interesante