Matematică, întrebare adresată de Dumitras10, 9 ani în urmă

suma a trei numere este 3984 al treilea numar este triplul primului iar al doilea este jumatatea din suma dintre primul si ultimul numar afla cele trei numere

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de cocirmariadenis
79
Notam cu a, b , c cele 3 numere

Metoda grafica
Din datele problemei deducem:
→  al treilea este triplul primului
→ stiind ca al doilea numar este jumatate din suma primului si al celui de-al treilea numar, rezulta ca suma dintre primul si al treilea este dublul celui de-al doilea, avem:

primul numar     l------l
al doilea numar  l------l------l           } suma lor = 3 984( suma celor 6 parti)
al treilea numar  l------l------l------l     

3 984 ; 6 = 664 → primul numar
2 x 664 = 1 328 → al doilea numar
3 x 664 = 1 992 → al treilea numar

Verific:    664 + 1 328 + 1 992= 3 984 → suma celor 3 numere

Algebric avem:

a + b + c =3 984 
c = 3 x a
b = ( a + c ) : 2 ⇒ a + c = 2 x b 
Inlocuim in suma:

2 x b + b = 3 984 
3 x b = 3 984 
b = 3 984 : 3 

b = 1 328 → al doilea numar

a + c = 2 x 1 328 = 2 656 
a + c = 2 656
c = 3 x a
a + 3 x a = 2 656
4 x a = 2 656
a = 2 656 : 4

a = 664 → primul numar

c = 3 x 664 = 1 992 → al treilea numar

Verific:  664 + 1 328 + 1 992 = 3 984 → suma celor 3 numere

Raspuns:  664,  1 328,  1 992
                                    


Alte întrebări interesante