suma a trei numere este 3984 al treilea numar este triplul primului iar al doilea este jumatatea din suma dintre primul si ultimul numar afla cele trei numere
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
79
Notam cu a, b , c cele 3 numere
Metoda grafica
Din datele problemei deducem:
→ al treilea este triplul primului
→ stiind ca al doilea numar este jumatate din suma primului si al celui de-al treilea numar, rezulta ca suma dintre primul si al treilea este dublul celui de-al doilea, avem:
primul numar l------l
al doilea numar l------l------l } suma lor = 3 984( suma celor 6 parti)
al treilea numar l------l------l------l
3 984 ; 6 = 664 → primul numar
2 x 664 = 1 328 → al doilea numar
3 x 664 = 1 992 → al treilea numar
Verific: 664 + 1 328 + 1 992= 3 984 → suma celor 3 numere
Algebric avem:
a + b + c =3 984
c = 3 x a
b = ( a + c ) : 2 ⇒ a + c = 2 x b
Inlocuim in suma:
2 x b + b = 3 984
3 x b = 3 984
b = 3 984 : 3
b = 1 328 → al doilea numar
a + c = 2 x 1 328 = 2 656
a + c = 2 656
c = 3 x a
a + 3 x a = 2 656
4 x a = 2 656
a = 2 656 : 4
a = 664 → primul numar
c = 3 x 664 = 1 992 → al treilea numar
Verific: 664 + 1 328 + 1 992 = 3 984 → suma celor 3 numere
Raspuns: 664, 1 328, 1 992
Metoda grafica
Din datele problemei deducem:
→ al treilea este triplul primului
→ stiind ca al doilea numar este jumatate din suma primului si al celui de-al treilea numar, rezulta ca suma dintre primul si al treilea este dublul celui de-al doilea, avem:
primul numar l------l
al doilea numar l------l------l } suma lor = 3 984( suma celor 6 parti)
al treilea numar l------l------l------l
3 984 ; 6 = 664 → primul numar
2 x 664 = 1 328 → al doilea numar
3 x 664 = 1 992 → al treilea numar
Verific: 664 + 1 328 + 1 992= 3 984 → suma celor 3 numere
Algebric avem:
a + b + c =3 984
c = 3 x a
b = ( a + c ) : 2 ⇒ a + c = 2 x b
Inlocuim in suma:
2 x b + b = 3 984
3 x b = 3 984
b = 3 984 : 3
b = 1 328 → al doilea numar
a + c = 2 x 1 328 = 2 656
a + c = 2 656
c = 3 x a
a + 3 x a = 2 656
4 x a = 2 656
a = 2 656 : 4
a = 664 → primul numar
c = 3 x 664 = 1 992 → al treilea numar
Verific: 664 + 1 328 + 1 992 = 3 984 → suma celor 3 numere
Raspuns: 664, 1 328, 1 992
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă