Suma a trei numere este 434. Daca se scade o septime din primul, o sesime din al doilea si o cincime din al treilea, se obtin numere egale. Care sunt cele 3 numere?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Răspuns:
- Cele trei numere sunt 140, 144 și 150
Explicație pas cu pas:
Notăm cele 3 numere cu a, b și c
a - a/7 = b - b/6 = c - c/5
7a/7 - a/7 = 6b/6 - b/6 = 5c/5 - c/5
6a/7 = 5b/6 = 4c/5 = k, unde k = coeficient de propoționalitate
6a/7 = k ⇒ 6a = 7k ⇒ a = 7k/6
5b/6 = k ⇒ 5b = 6k ⇒ b = 6k/5
4c/5 = k ⇒ 4c = 5k ⇒ c = 5k/4
a + b + c = 434
7k/6 + 6k/5 + 5k/4 = 434 | · 60 pentru a scăpa de numitori
10 · 7k + 12 · 6k + 15 · 5k = 26 040
70k + 72k + 75k = 26 040
217k = 26 040
k = 26 040 : 217 = 120
a = (7 · 120)/6 = 840/6 = 140
b = (6 · 120)/5 = 720/5 = 144
c = (5 · 120)/4 = 600/4 = 150
ralucaneatu2000:
Am o intrebare
De ce ai înmulțit toată ecuația cu 60 și nu cu alt număr?
Asta nu pot sa înțeleg
Buna, pentru că 60 este numitorul comun al fracțiilor
Mersi mult
Răspuns de
2
Răspuns:
a+b+c=434
6a/7=5b/6=4c/5=k
a=7k/6
b=6k/5
c=5k/4
¹⁰⁾7k/6+¹²⁾6k/5+¹⁵⁾5k/4=⁶⁰⁾434
70k+72k+75k=26040
217k=26040=>k=26040:217=>k=120
a=7×120:6=140
b=6×120:5=144
c=5×120:4=150
verificare:
140+144+150=434
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Ed. tehnologică,
9 ani în urmă