Question

Suma a trei numere este 435.Impartind aceste numere,la 6,7 si 8 obtinem aceleasi caturi si resturi.Determinati cele trei numere.Va rog sa ma ajutati dau coroana!!!

Answer 1

a+b+c = 435

a:6 = c r ==> a =6c+r
b:7 = c r ==> b = 7c+r
c:8 = c r ==> c = 8c+r

inlocuim in prima relatie:
6c+r + 7c+r + 8c+r = 435
21c + 3r = 435
r < 6
pentru r = 5 (restul)
avem:
21c + 3×5 = 435
21c = 435 - 15
21c = 420
c = 420 : 21
c = 20 (catul)

a = 6×20+5 = 125
b = 7×20+5 = 145
c = 8×20+5 = 165

Verificare:
125 + 145 + 165 = 435
125 : 6 = 20 rest 5
145 : 7 = 20 rest 5
165 : 8 = 20 rest 5 (Adevarat)

Answer 2

x+y+z=435
x:6= c. r. (c=catul, r=restul) deci x=6*c+r;
y:7=c. r. deci y=7*c+r;
z:8=c. r. deci z=8*c+r
Inlocuind in primul rand obtinem 6*c+r+7*c+r+8*c+r=435, adica 21*c+3*r=435. Impartim relatia cu 3 si obtinem 7*c+r=145. Aici avem mai multe variante. De exemplu, daca c=20, atunci r=5. Sau daca c=19, r=12.
Pentru prima varianta, x=6*c+r=6*20+5=125
y=7*c+r=7*20+5=145
z=8*c+r=8*20+5=165
Pentru verificare, x+y+z=125+145+165=270+165=435, ceea ce verifica datele problemei.
Sper ca ti-a fost de folos, succes!