Question

suma a trei numere este 460.Raportul dintre primul si al doilea numar este 5/2, iar diferenta dintre primul numar si al doilea este 60.Aflati numerele si media lor aritmetica

Answer 1

Răspuns:

$(100, 40, 320)$

Explicație pas cu pas:

Fie a, b, c - numerele;

$a + b + c = 460\\\frac{a}{b} = \frac{5}{2} => a = 5k, b = 2k\\a - b = 60 <=> 5k - 2k = 60 = 3k => k = 20\\a = 5\cdot20 = 100 \ \ \ b = 2  \cdot 20 = 40\\a + b + c = 460 => c = 460 - (a + b) = 460 - (100 + 40) = 320\\Deci \ solutia \ este \ triplul \ ordonat\ (a, b, c) = (100, 40, 320)$

Answer 2

a - primul numar

b - al doilea numar

c - al treilea numar

------------------------------/

a = ? , b = ? , c = ? ,  mₐ = ?

--------------------------------/

a + b + c = 460

a / b = 5 / 2 ⇒ 2a = 5b

a - b = 60

----------------------------------/

2a = 5b ⇒ a = 5b / 2

5b / 2 - b = 60

5b - 2b = 120 ⇒ 3b = 120 ⇒ b = 120 / 3 ⇒ b = 40

b = 40 ⇒ a = ( 5 · 40 ) / 2 = 200 / 2 = 100 ⇒ a = 100

a + b + c  = 460

40 + 100 + c = 460

140 + c = 460 ⇒ c = 460 - 140 ⇒ c = 320

mₐ = ( a + b + c ) / 3 = 460 / 3