Suma a trei numere este 744.Primul număr întrece cu 12 dublul celui de-al doilea, iar numărul al treilea număr este egal cu suma primelor doua. Care sunt numerele? Grafic va rog
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Fie a, b, c cele trei numere căutate :
● Metoda grafică
a |------|------|-12-| } 744
b |------|
c |------|------|------|-12-|
744 - ( 12 + 12 ) = 720 ( 6 segmente egale )
720 : 6 = 120 ( un segment )
a = 120 × 2 + 12
a = 240 + 12
◇ a = 252
◇ b = 120
c = 252 + 120
◇ c = 372
● Metoda algebrică
a + b + c = 744
a = ( 2 × b ) + 12
c = a + b -》c = ( 2 × b ) + 12 + b
Înlocuim :
( 2 × b ) + 12 + b + ( 2 × b ) + 12 + b = 744
6 × b + 24 = 744
6 × b = 744 - 24
6 × b = 720
b = 720 : 6
◇ b = 120
a = 2 × 120 + 12
a = 240 + 12
◇ a = 252
c = 120 + 252
◇ c = 372
Răspuns: 252; 120 si 372 => cele trei numere
Explicație pas cu pas:
Metoda grafica
primul nr. l--------l--------l + 12
al doilea nr. l--------l } suma lor = 744
al treilea nr. l--------l--------l--------l + 12
744 - ( 12 + 12 ) = 744 - 24 = 720 → suma celor 6 parti egale ( 2+1+3=6)
720 : 6 = 120 → al doilea numar
2 × 120 + 12 = 240 + 12 = 252 → primul numar
252 + 120 = 372 → al treilea numar
______________________________________
Verific: 252 + 120 + 372 = 744 → suma celor trei numere