Question

Suma a trei numere este 800. Dacă împărţim ultimul număr la cel de-al doilea, se obţin căt 2 şi restul 7, iar dacă împărţim primul număr la ultimul, se obţin câtul 3 şi restul 7.​

Answer 1

Răspuns:

• 538 → primul număr
• 85 → al doilea număr
• 177 → al treilea număr

Explicație pas cu pas:

Notăm cu:

x → primul număr

y → al doilea număr

z → al treilea număr

①  x + y + z = 800

②  z : y = 2 rest 7 Conform teoremei împărțirii cu rest ⇒ z = 2y + 7 ⇒ 2y = z - 7 ⇒ y = (z - 7) : 2

③  x : z = 3 rest 7 ⇒ Conform teoremei împărțirii cu rest ⇒ x = 3z + 7

Înlocuim noile valori ale lui y = (z - 7) : 2 și x = 3z + 7 în sumă (relația ①)  și îl vom afla pe z

3z + 7 + (z - 7) : 2 + z = 800    │· 2 (înmulțim toată relația cu 2)

6z + 14 + z - 7 + 2z = 1600

9z + 7 = 1600

9z = 1600 - 7

9z = 1593

z = 1593 : 9

z = 177 → al treilea număr

x = 3 · 177 + 7

x = 531 + 7

x = 538 → primul număr

y = (177 - 7) : 2

y = 170 : 2

y = 85 → al doilea număr

Verificare:

538 + 85 + 177 = 800 (adevărat)

==pav38==

Baftă multă !