Matematică, întrebare adresată de alexxuxgnvhxc, 9 ani în urmă

suma a trei numere este 810.Afla numerele, știind că: dacă micsoram cu 1 treimea primului număr,cu 3 treimea celui de-al doilea număr și cu 5 celui de-al treilea număr,obținem numere naturale consecutive impare.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de cocirmariadenis
11

Răspuns:  258;  270  si  282 => cele trei numere

Explicație pas cu pas:

Metoda grafica

l-----l + 1 → treimea primului nr.

l-----l + 2 + 3 → treimea celui de-al doilea nr.

l-----l + 4 + 5 → treimea celui de-al treilea nr.

____________________________________

Reprezint grafic cele trei numere initiale

primul numar   l-----l-----l-----l + 3 × 1            

al doilea nr.       l-----l-----l-----l + 3 × ( 2 + 3)      }   suma lor = 810

al treilea nr.       l-----l-----l-----l + 3 × ( 4 + 5)

810 - ( 3 + 15 + 27 ) = 810 - 45 = 765 → suma celor 3 parti egale ( sau a celor 9 parti egale )

765 : 3 = 255 ( 3 parti egale )

255 + 3 = 258 → primul nr.

255 + 15 = 270 → al doilea nr.

255 + 27 = 282 → al treilea nr.

________________________

Verific:  

258 + 270 + 282 = 810 → suma celor trei numere

258 : 3 - 1 = 86 - 1 = 85 → treimea primului nr. micsorata cu 1

270 : 3 - 3 = 90 - 3 = 87 → treimea celui de-al doilea nr. micsorata cu 3

282 : 3 - 5 = 94 - 5 = 89 → treimea celui de-al treilea nr. micsorata cu 5

85,  87  si 89 → sunt numere consecutive impare

Alte întrebări interesante