Question

Suma a trei numere este 87. Primul numar este de trei ori mai mare decat al doilea, iar al treilea este cu 12 mai mic decat jumatatea primului.
Care sunt numarele?
Repede pls dau coroana!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Metoda grafica

primul numar  l----l----l----l----l----l----l + 2 × 12

al doilea nr.      l----l----l + 8                                }   suma lor = 87

al treilea nr.      l----l----l----l

87 - ( 24 + 8 ) = 87 - 32 = 55 →suma celor 11 segmente ( parti ) egale

55 : 11 = 5 → treimea celui de-al treilea numar

3 × 5 = 15 → al treilea numar

( 15 + 12 ) × 2 = 27 × 2 = 54 → primul numar

54 : 3 = 18 → al doilea numar

Verific:   54 + 18 + 15 = 87 → suma celor trei numere

_____________________________________________

Rezolvare algebrica

a + b + c = 87;   a = 3 × b si c = a/ 2 - 12 ⇒ a = 2 × ( c + 12)

                            ⇒ a = 2 × c + 24

                            ⇒ b = 2 c/3 + 24/3 ⇒ 2 c /3 + 8

2 × c + 24 + 2 × c/3 + 8 + c = 87

3 × c + 2 × c/3 = 87 - 32

9 × c + 2 × c = 3 × 55

11 × c = 3 × 55  l  : 11

c = 15

a = 2 × 15 + 24         ⇒  a = 54

b = ( 2 × 15) / 3 + 8  ⇒  b =  18