Question

Suma a trei numere este 98. Daca se imparte al doilea nr. la al treilea se obtine catul 2 si restul 5, iar daca se imparte primul numar la diferenta dintre al doilea si al treilea nr. se obtine catul 2 si restl 3. Afla numerele.

DAU COROANA!!!

Answer 1

a+b+c=98
b:c=2 rest 5
a:(b-c)=2 rest 3

avem b:c=2 rest 5=>
b=c×2+5

avem a:(b-c)=2 rest 3=>
a=(b-c)×2+3=> ca înlocuim pe b cu c×2+5
avem
a=(c×2+5-c)×2+3=> c×2-c=c
a=(c+5)×2+3
a=c×2+13

înlocuim pe a si b in prima relație
a+b+c=98
c×2+13+c×2+5+c=98
c×5+17=98
c×5=98-17
c×5=81
c=81:5
c=16 rest 1

b=c×2+5
b=32+5
b=37

a+37+16=98
a+53=98
a=98-53
a=45

verificare
b:c=2 rest 5
37:16=2 rest 5 (Adevărat )

a=(b-c)×2+3
45=(37-16)×2+3
45=21×2+3
45=42+3
45=45 ( Adevarat )

a+b+c=98
45+37+16=98
82+16=98
98=98 ( Adevarat )