Question

suma a trei numere intregi ( a+ b+ c) este cuprinsă între-5 si -3 daca 3×b= opusul lui a si c=a+1
a=? b=? c=?​

Answer 1

Răspuns: a=-3 b=1 c=-2

Explicație pas cu pas:

-5 < a+b+c < -3

3b = - a ⇔ b = $-\frac{a}{3}$

c = a + 1

Așadar înlocuind în prima relație vom obține:

-5 < a+($-\frac{a}{3}$) +a+1 < -3 ⇔

-5 < a- $\frac{a}{3\\}$ +a+1 < -3 ⇔

-5 < 2a -$\frac{a}{3\\}$ +1 < -3 ⇔

-6 < 2a -$\frac{a}{3\\}$ < -4 ⇔

-6 < $\frac{6a}{3}- \frac{a}{3}$ < -4 ⇔

-6 < $\frac{5a}{3}$ < -4 ⇔

-18 < 5a < -12 ⇔

-3,6 < a < -2,4

a ∈ Z așadar a va lua valoarea -3, acesta fiind singurul număr întreg situat între -3,6 și -2,4

a = -3 ⇒ b = $-\frac{(-3)}{3}$= $\frac{3}{3}$ = 1 iar c = a+1 = -3+1=-2

Verificare: a+b+c = -3+1-2=-4, iar -5<-4<-3 așadar numerele găsite sunt corecte