Question

Suma a trei numere naturale a,b,c este 232. Impartind a la b obtinem catul 14 si restul 5, iar impartind b la c obtinem catul 7 si restul 1. Determinati numerele.

Answer 1

a+b+c=232
a:b=14 rest5⇒a=14b+5
b:c=7 rest 1⇒b=7c+1⇒c=(b-1)/7
14b+5+b+(b-1)/7=232
(14b·7+7b+b-1)/7=232-5
(98b+7b+b-1)=227·7
106b-1=1589
106b=1589+1
b=1590/106
b=15
a=14b+5=14·15+5
a=215
c=(b-1)/7=(15-1)/7
c=2

Answer 2

Notam numerele cu a,b,c.
a+b+c=232
a:b=14 r 5 => a=14b+5
b:c=7 r 1 => b=7c+1
inlocuim in prima relatie:
14b+5+b+c=232,dar b=7c+1
14(7c+1)+5+7c+1+c=232
98c+20+7c=232
106c=212
c=2
b=7x2+1
b=15
a=14x15+5
a=215
Succes la scoala!