Question

Suma a trei numere naturale consecutive se împarte la 7 și se obține câtul 24 și restul 6.
Determinați numerele.
Rezolvare:
20 Suma a trei numere naturale este 243. Împărțind primul număr la al treilea obţinem câtul 12 şi
restul 7, iar împărțind al doilea număr la al treilea obținem câtul 5 şi restul 2. Determinaţi cele trei numere.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1)

a = primul număr

a + 1 = al doilea număr

a + 2 = al treilea număr

n = suma celor 3 numere

a + a + 1 + a + 2 = n

3a + 3 = n

n : 7 = 24 rest 6 → n = 24 × 7 + 6 = 168 + 6 = 174

3a + 3 = 174

3a = 174 - 3

3a = 171 → a = 171 : 3 = 57

a + 1 = 57 + 1 = 58

a + 2 = 57 + 2 = 59

2)

Notăm cele 3 numere cu a, b și c

a : c = 12 rest 7 → a = 12c + 7

b : c = 5 rest 2 → b = 5c + 2

a + b + c = 243

Înlocuim

12c + 7 + 5c + 2 + c = 243

18c + 9 = 243

18c = 243 - 9

18c = 234

c = 234 : 18 = 13

a = 12 × 13 + 7 = 156 + 7 = 163

c = 5 × 13 + 2 = 65 + 2 = 67

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: