Question

Suma a trei numere   naturale diferite este 54 .Stiind ca unul din ele este media celolarte doua numere si ca fiecare numar este divizil cu 6 .aflati numerele 

Answer 1

a + b + c = 54 
a = b + c / 2 ⇒ 2a= b+ c
a, b, c, div 6
a + b + c = 54 | *2 ⇒
2a + 2b + 2c = 108 ⇒
3b + 3c = 108 ⇒ b+c=108:3 = 36 ⇒ a= 36/2=18
b+c=36
b, c div 6 ⇒ b, c ∈ $D_{36}$⇒ b, c ∈ {1, 2, 3, 4, 6, 9, 18, 36}
b≠c 
b= 1 ⇒c = 35 (fals) pt ca 35 nu e div cu 6
b=2 ⇒ c=34 (fals)
b=3 ⇒c=33 (f)
b= 4⇒ c=32(fals)
b= 6 ⇒ c= 30 (adevarat), pt ca 6 si 30 sunt div cu 6, si 30+6=36
b=9⇒ c= 27 (fals)
b=18 ⇒ c=18 (fals), pentru ca b=c
b= 36 ⇒ c=0 ...
⇒⇒ a, b, c ∈ {18, 6, 30}

Answer 2

a,b,c ∈ {18,6,30}
Numerele care sunt in acolade sunt divizibile cu 6.