Matematică, întrebare adresată de tmonicav12, 8 ani în urmă

Suma a trei numere naturale este 100. Primul numar este triplul sumei celorlalte doua, iar al treilea numar este o cincime din primul numar. Sa se determine cele trei numere. Rog explicatie pas cu pas!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Newton13

am atașat rezolvarea.

* am exprimat tot în funcție de a.
și am SUBSTITUIT.

Anexe:

tmonicav12: Multumesc

Newton13: sa vedem

Newton13: Suma a trei nr naturale este 100. Primul nr este 42 , iar al doilea este de 6 ori mai mic . Afla al treilea nr

Newton13: cum faci aici ?

tmonicav12: c = 51

tmonicav12: Rezolvare:

tmonicav12: b = 42 : 6
b = 7
c = 100 - (42 + 7)
c = 51

tmonicav12: Pa

Newton13: corect

Newton13: hasta la vista

Răspuns de pav38

Răspuns:

75, 10, 15

Explicație pas cu pas:

Fie a, b, c cele trei numere cautate

$a+b+c = 100\\\\a = 3 * (b+c)\\\\c = \frac{1}{5} * a \Rightarrow c=a:5\Rightarrow \boxed{a=5c}\\\\\:inlocuim\: pe\: a\:in\: a \:doua\:relatie\:si\: vom\: avea\:\\\\5c=3*(b+c)\Rightarrow\\\\5c= 3b+3c\\\\2c=3b\Rightarrow \boxed {b=2c:3}\\\\inlocuim\:pe\:a\:si\:b\: in\:prima\:relatie\:si \:astfel\:il\: vom\: afla\: pe\: c\\\\5c+2c:3+c = 100\:\:\:\:\:\:\:\:/*3\\\\15c+2c+3c=300\\\\20c = 300\\\\c=300:20 \\\\\boxed{c=15}\\\\a = 5 * 15\\\\\boxed{a=75}\\\\b= 2*15:3\\\\b= 30:3\\\\\boxed{b=10}$