Question

suma a trei numere naturale este 1024. determinati numerele, stiind ca daca micsoram cu 7 jumatatea primului numar, cu 15 celui de-al doilea numar si cu 37 jumatatea celui de-al treilea, obtinem trei numere naturale consecutive. va rog repede, dau coroana!

Answer 1

Răspuns

cele trei numere sunt 314, 332 si 378

Explicație pas cu pas:

Cele trei numere a, b si c au suma 1024, adica a+b+c=1024.

Ne folosim de informatiile din a doua parte a enuntului si anume:

$(\frac{a}{2} -7)+1=(\frac{b}{2} -15)=(\frac{c}{2} -37)-1$

Adica numarul din mijloc e cu unu mai mult decat cel din dreapta si cu unu mai putin decat cel din stanga, deci sunt consecutive.

Din cele doua egalitati ebtinem:

a=b-18, respectiv  c=b+46, pe care le inlocuim in ecuatia initiala (cea cu 1024) si obtinem:

b-18 + b + b+46=1024, adica 3b=996, de unde b=332.

Apoi revenim la celelate doua numere"

a=b-18=332-18=314 si

c=b+46=332+46=378.

Facem proba: 314+332+378=1024.

OK!