Question

suma a trei numere naturale este 125.Impartind primele doua numere la al treilea obtinem caturile 14 si 9, iar resturile 3 si respectiv 2.Determinati numerele.

Answer 1

a + b + c = 125    (1)

a : c = 14 r 3  aplicam teorema impartirii cu rest si ⇒   a = 14c + 3

b : c = 9 r 2  ⇒      b = 9c + 2

Relatia (1) devine

(14c + 3) + (9c + 2) + c = 125

24c = 125 - 5 ⇒   24 c = 120⇒  c =120 : 24

c = 5

a = 14c + 3 = 14 × 5 + 3 = 73

a = 73

b = 9c + 2 = 9×5 + 2 = 47

b = 47

verificare  73 + 47 + 5 = 125