Suma a trei numere naturale este 125. Împărțind primele doua numere la al treilea obținem capturile 14 și 9, iar resturile3 respectiv2. Determinați numerele.
Răspunsuri la întrebare
a + b + c = 125
a : c = 14 rest 3 ⇒ a = 14 × c + 3
b : c = 9 rest 2 ⇒ b = 9 × c + 2
_________________________
a + b + c = 125
( 14 × c + 3 ) + ( 9 × c + 2 ) + c = 125
24 × c + 5 = 125
24 × c = 125 - 5
c = 120 : 24
c = 5 → al treilea numar
b = 9 × 5 + 2 ⇒ b = 47 → al doilea numar
a = 125 - 47 - 5 ⇒ a = 73 → primul numar
Verific: 73 + 47 + 5 =125 → suma celor 3 numere
a+b+c=125
a:c=14 rest 3 rezulta ca c=14*b+3
b:c=9 rest 2 rezulta ca c=9*b+2
9*b+2=14*b+3
9b=2*b+3*14-2 rezulta ca b=(2b+3*14-2):9
Inlocuim
a+(2b+3*14-2):9+9*b+2=125
a+(2b+3*14-2):9+9*b=125-2
a+2b+40:9+9*b=123
a+3b+40:9=123-9
a+3b+40:9=114
a+3b+40=114*9
a+3b+40=1026
a+3b=1026-40
a+3b=986
a+b=986-3
a+b=983
983-9b+2=125
974b=125-2
974b=123
b=974:123
Nu stiu unde am gresit dar da cu rest
Verifica tu si multa bafta ! ^_^