Question

Suma a trei numere naturale este 135. Impărțind primele două numere la al treilea obținem câturile 12 şi 31, iar resturile 1 şi respectiv 2. Determinați cele trei numere naturale.

Answer 1

a + b + c = 135
a : c = 12 rest 1
a = 12c + 1
b : c = 31 rest 2
b = 31c + 2
inlocuim pe a si pe b in prima relatie
12c + 1 + 31c + 2 + c = 135
44c = 135 - 3
c = 132 : 44
c = 3
a = 12 * 3 + 1
a = 37
b = 31 * 3 + 2
b = 95

Answer 2

x+y+z = 135  si  x=12z+1  respectiv   y=31z+2
        ⇵
12z+1 + 31z+2 + z  = 135
           44z = 132
               z = 3   →  x = 12*3+1 = 37
                          →  y = 31*3+2 = 95