Question

Suma a trei numere naturale este 135 împărțind primele două numere la al treilea obținem caturile 12 și 31 iar resturile 1 și respectiv 2 determinați cele trei numere

Answer 1

a +b + c = 135;

a= c.12 + 1;

b = c.31 +  2;

(c.12 + 1)+ (c.31 +  2) + c = 135;

44c = 132;

c = 132:44 = 3;

a= 3.12 + 1 = 37;

b = 31.3 + 2 = 95;

Proba: 37 + 95 +3 = 135.

Answer 2

a+b+c=135, a:c= cat 12 rest 1 ⇒ a=12c+1 (teorema impartirii cu rest), b:c= cat 31 rest 2 ⇒

b=31c+2, inlocuim a si b in suma

12c+1+31c+2+c=135, 44c=135-3=132, c=132/44=3, a=3*12+1=36+1=37, b=31*3+2=93+2=95