Question

Suma a trei numere naturale este 141. Al treilea este jumătate din primul,iar diferența dintre al doilea și primul împărțită la suma dintre primul și al treilea dă câtul 3 și restul 1. Care este ultima cifră a produsului celor trei numere?
Rezolvare,vă rog!(urgent)

Answer 1

Fie numerele a, b , c
a + b + c = 141 → suma celor trei numere
c = a : 2 ⇒ a = 2 x c
( b - a) : ( a + c) = 3 rest 1
(b - a) - 1 = 3 x ( a+ c) 
3 a + 3 c = b - a - 1  → dar a = 2 x c , inlocuim
3 x 2 c + 3 c + 2 c = b -1 
11 c = b - 1⇒ b = 11 c +1
Inlocuim in suma celor trei numere:

2 c + 11 c + 1 + c = 141
14 c = 141 - 1
c = 140 : 14 
c = 10 → al treilea numar
a = 2 x 10 = 20  → primul numar
b = 11 x 10 + 1 = 110 + 1 = 111 → al treilea numar

20 x 111 x 10 = 22 200 → ultima cifra a produsului celor trei numere  fiind 0