Question

Suma a trei numere naturale este 141. Al treilea este jumatate din primul , iar diferenta dintre al doilea si primul impartita la suma dintre primul si al treilea da catul 3 si restul 1. Care este ultima cifra a produsului celor trei numere ?
a. 0; b. 2; c.4, d.6.

Answer 1

Răspuns:    a).  0

Explicație pas cu pas:

a + b + c = 141

c = a / 2 ⇒  a = 2 × c

( b - a ) : ( a + c ) = 3 rest 1

b - a = 3 ( a + c ) + 1

b = 3 × a + 3 × c + 1 + a

b = 4 × a + 3 × c + 1

b = 4 × ( 2 × c ) + 3 × c + 1

b = 11 × c + 1

___________________________

a + b + c = 141

2 × c + 11 × c + 1 + c = 141

14 × c = 141 - 1

c = 140 : 14         ⇒     c = 10 → al treilea nr.

b = 11 × 10 + 1     ⇒     b = 111 → al doilea nr.

a = 2 × 10            ⇒     a = 20 → primul nr.

_______________________________

Ultima cifra a produsului celor trei numere este 0. ( Daca un factor al produsului are ultima cifra 0, atunci ultima cifra a produsului va fi 0)

a × b × c = 20 × 111 × 10 = 22 200