Question

suma a trei numere naturale este 189. Primul numar este cu 14 mai mic decat al doilea.Al treilea numar este cu 5 mai mic decat primul.Afla numerele. Va rog rezolvarea si schema grafica si cu x .Urgent!Dau coroana!

Answer 1

Răspuns:

60, 74 si 55

Explicație pas cu pas:

Dupa schema ta:

Observam ca avem 3 segmente egale si avem in plus inca

5+5+14=24

Scadem acest 24 din total ca sa aflam care e suma celor 3 segmente egale.⇒

189 - 24 = 165

Acum aflam cat e fix unul din cele 3 segmente egale:

165:3=55

Deci segmentul al III-lea este 55

Aflam segmentul I:

55 + 5 = 60

Aflam segmentul al II-lea:

55 + 5 +14 = 60 + 14 = 74

SAU

Alta varianta:

I       I                       I                      \

II      I                       I   14     I           >  189

III     I                I..5..I                       /

Observam ca am avea 3 segmente egale cu primul segment daca nu ne-ar incurca cele 14 unitati in plus ale celui de-al doilea si cele 5 unitati in minus ale celui de-al III-lea. Deci din total vom scadea 14 si vom aduna 5 ca sa avem suma de 3 segmente egale.⇒

189 - 14 + 5 = 180

Acum aflam cat e  fix unul din cele 3 segmente egale:

180:3 = 60

Deci segmentul I este 60

Aflam segmentul al II-lea:

60 + 14 = 74

Aflam segmentul al III-lea:

60 - 5 = 55

SAU

Alta varianta:

Notam cele 3 segmente cu a, b si c. Transpunem textul problemei in limbaj matematic:

a + b + c = 189         (1)

b = a + 14                 (2)

c = a - 5                   (3)

Inlocuim relatiile (2) si (3) in relatia  (1)

⇒

a + a + 14 + a - 5 = 189

3·a + 9 = 189

3·a = 189 - 9

3·a = 180

a = 180:3

a = 60     L-am aflat pe a, deci am aflat cat e primul segment.

Din relatia (2) il aflam pe b⇒

b = 60 + 14 = 74

Din relatia (3) il aflam pe c⇒

c = 60 - 5 = 55

Observam ca prin toate cele 3 metode am aflat aceleasi rezultate.

Verificam stiind ca suma celor 3 numere este 189⇒

60 + 74 + 55 = 189