Question

Suma a trei numere naturale este 297.Impartind primul numar la al doilea obținem catul 2 și restul 25,iar împărțind primul număr la al treilea obținem catul 11 și restul 8.Determinatî cele trei numere

Answer 1

a + b + c = 297
a : b = 2 rest 25 ==> a = 2b+25
a : c = 11 rest 8 ==> a = 11×c+8

2b+25 = 11×c+8
11×c = 2b+25-8 = 2b+17
c = (2b+17) : 11
inlocuim in prima relatie in functie de b
2b+25 + b + (2b+17):11 = 297
3b+25 + (2b+17):11 = 297 |×11
33b + 275 + 2b+17 = 3 267
35b = 3 267 - 292
35b = 2 975
b = 2 975 : 35
b = 85
a = 2×85+25 = 170+25 = 195
c = (2×85+17):11 = 187:11 = 17

Verificare:
195+85+17 = 297