Question

Suma a trei numere naturale este 297 Împărțind primul numar la al doilea obținem catul 2 și restul 25 iar împărțind primul numar la al treilea obținem Cît ul 11 și restul 8 Determinați cele trei numere

Answer 1

a + b + c = 297;

a = 297 - b - c;

a = b.2 + 25;

a = c.11 + 8;

Deci:

297 - b - c = 2b + 25;

3b+c = 272;

2b + 25 = 11c + 8;

11c - 2b = 17; înmulțind cu 3, obținem: 33c - 6b = 51

c + 3b = 272; înmuțind cu 2, obținem: 2c - 6b = 544;

------------------------------------------------------------------------------------

Adunând cele două ecuații obținem: 35c = 595; deci c = 595:35 = 17

Acum înlocuim și aflăm celelalte două numere:

a = 11.17 + 8 = 195;

b = (a - 25):2 = (195 - 25):2 = 170:2 = 85;

Proba : 195 + 85 + 17 = 297