Question

Suma a trei numere naturale este 3053. Daca impartim primul nr la jumatatea celui de-al doilea obtinem catul 3 si restul 5,iar daca impartim al treilea nr la sfertul celui de al doilea obtinem catul 5 si restul 3. Aflati numerele.

Answer 1

Fie a,b,c-cele 3 numere
a+b+c=3053
a:b/2=3 r 5⇒a=b/2·3+5⇒a=3b/2+10/2⇒a=(3b+10)/2
c:b/4=5 r3⇒c=5b/4+3⇒c=(5b+12)/4
a+b+c=3053
(3b+10)/2+(5b+12)/4+b=3053
(6b+20)/4+(5b+12)/4+b=3053
(11b+32)/4+4b/4=3053
15b+32=3053·4
15b=12212-32
b=12180/15⇒b=812 deci a=1223 si c=1018 
a+b+c=812+1223+1018=3053