Question

Suma a trei numere naturale este 435. Impartind aceste nr la 6,7 si 8 obtinem acelasi caturi ai aceleasi resturi. Determinati Cele 3 numere.​

Answer 1

Salut!

Rezolvare:

a + b + c = 435

a : 6 = c și r ⇒ a = 6c + r

b : 7 = c și r ⇒ b = 7c + r

c : 8 = c și r ⇒c = 8c + r

___________________

Înlocuim în prima relatie:

6c + r + 7c + r + 8c + r = 435

21c + 3r = 435

r < 6

pentru c = 5 ( restul )

Avem :

21c + 3 × 5 = 435

21c = 435 - 15

21c = 420

c = 420 : 21

c = 20 ( catul )

a = 6 × 20 + 5 = 125

b = 7 × 20 + 5 = 145

c = 8 × 20 + 5 = 165

Verific:

125 + 145 + 165 = 435

120 : 6 = 20 rest 5

145 : 7 = 20 rest 5

165 : 8 = 20 rest 5 ( Adevărat )

#copaceibrainly