Matematică, întrebare adresată de Milagrossahora, 9 ani în urmă

Suma a trei numere naturale este 72. Aflați numerele știind că primul număr este de trei ori mai mic decât suma celorlalte două, iar diferența dintre al treilea și al doilea număr este egală cu jumătate din al doilea adunată cu 4.

Dau coroană și câte 15 puncte!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de icecon2005
3

a,b,c

a + b + c = 72

a = (b+c):3 ⇒ 3a = b + c

inlocuim in prima ecuatie a + (b+c) = 72⇒ a + 3a =7 2⇒4a = 72⇒a=72:4

a = 18


c - b = b/2 + 4⇒ c = (3b + 4)/4

dar b + c = 3a ⇒ b + c = 54 (il avem pe c din ecuatia de mai sus)

b + (3b+4)/4=54

aducem la acelasi numitor

7b+4=216×4/4⇒7b = 212

b = 212/7


c=(3b+4)/4⇒c=(3×212/7+4)/4=(636+28)/4×1/4=664/28=166/7


c = 166/7

verificare

a + b + c = 72

18 + 212/7+166/7 = (26+212+166):7= 504 :7 =72


Milagrossahora: Mulțumesc pentru ajutor!
Utilizator anonim: gresit
Milagrossahora: Da. Am împărțit la 4 acolo. Dar aveam nevoie de bază, nu de toată rezolvarea. M-am descurcat văzând ce înlocuiește cu ce.
Milagrossahora: *a împărțit
Răspuns de Utilizator anonim
5

a+b+c=72, b+c=3a, a+3a=72, numitor comun 3, 4a=72, a=72/3=18


b+c=3*18=54, b=54-c c-b=b/2+4, inmultim cu 2 2c-2b=b+8, 2c-3b=8 il inlocuim pe b, 2c-3(54-c) =8, 2c-162+3c=8, 5c=162+8=170, c=170/5=34, b=54-34=20


Milagrossahora: Mulțumesc pentru ajutor!
Utilizator anonim: cu placere
Alte întrebări interesante