Question

Suma a trei numere naturale este 72 . Aflati numerele stiind ca primul numar este de trei ori mai mic decat suma celorlalte doua, iar diferenta dintre al treilea si al doilea este egala cu jumatate din al doilea adunata cu 4.

Answer 1

Răspuns:  18, 20 și 54

Explicație pas cu pas:

a + b + c = 72 și a = ( b+c) : 3 ⇒  b+c = 3×a

a + 3×a = 72

4 × a = 72

a = 72 : 4     ⇒   a = 18  ( primul nr.)

____________________________

b + c = 72 - 18

b + c = 54, iar c - b = b/2 + 4 ⇒ c = 3×b/2 + 4

b + 3×b/2 + 4 = 54

b + 3×b/2 = 54 - 4  l × 2 pentru a elimina numitorul

2×b + 3×b = 50 × 2

5 × b = 100   ⇒   b = 100 : 5    ⇔   b = 20 → al doilea număr

54 - 20 = 34 →  al treilea număr