Question

Suma a trei numere naturale este egal cu 962 știind că al doilea număr este cu 6 mai mic decât o treime din primul iar al treilea este cu 8 mai mic decât un sfert din al doilea Aflați cele trei numere​

Answer 1

Răspuns:

690

224

48

Explicație pas cu pas:

Fie a, b si c cele 3 numere

a+b+c = 962         (1)

$b = \frac{a}{3} - 6$              (2)

$c = \frac{b}{4} - 8$              (3)

Din relatiile (2) si (3) rezulta

$c = \frac{\frac{a}{3}-6 }{4} - 8 = \frac{\frac{a-6*3}{3} }{4}-8 = \frac{\frac{a-18}{3} }{4}-8 = \frac{a-18}{12} - 8 = \frac{a-18-96}{12} = \frac{a-114}{12}$         (4)

In relatia (1) inlocuim pe b si pe c conform relatiilor (2) respectiv (4)

$a+ \frac{a}{3} - 6 + \frac{a-114}{12} = 962$

$\frac{12a + 4a - 72 + a - 114}{12} = 962$

$\frac{17a-186}{12} = 962$

17a - 186 = 11.544

17a = 11.730

a = 11.730:17

a = 690

$b = \frac{a}{3} - 6 = 230 - 6$

b = 224

$c = \frac{b}{4} - 8 = 56 - 8$

c = 48

Efectuam proba:

a+b+c = 690+224+48 = 962 - inseamna ca rezultatele sunt corecte.