Suma a trei numere naturale este egala cu 56.Daca se imparte primul numar la al doilea,se obtine catul 2 si restul 7, iar daca se imparte al doilea numar la al treilea,se obtine catul 3 si restul 3.Determinati cele trei numere (cu metoda segmentelor va rog dau coroana)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a + b+ c = 56
a : b = 2,7 a = 2b + 7
b : c = 3,3 => b = 3c + 3
a = 2 × ( 3c + 3) + 7 = 6c + 6 +7 = 6c+ 13
6c + 13 + 3c +3 +c = 56
10c + 16 = 56
10c = 56 - 16
10c = 40
c = 40 : 10
c= 4
b = 3c + 3 = 12 + 3 = 15
b = 15
a = 2b + 7 = 2 × 15 + 7 = 30 + 7 = 37
a = 37
VERIFICARE : a + b + c = 56
37 + 15 + 4 = 52 + 4 = 56
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
- Metoda grafică
Din datele problemei deducem că al treilea număr este cel mai mic pe care îl voi reprezenta printr-un segment, al doilea număr este cu 3 mai mare decât triplul celui de-al treilea, iar primul număr este cu 7 mai mare decât dublul celui de-al doilea:
al treilea nr. l------l
al doilea nr. l------l------l------l+3 suma lor = 56
primul nr. l------l------l------l------l------l------l+6+7
- Aflăm suma părților egale:
56 - ( 3+13) = 56 - 16 = 40 → suma celor 10 părți/ segmente egale
- Aflăm al treilea număr:
40 : 10 = 4 → al treilea nr. ( valoarea unui segment)
- Aflăm al doilea număr, știind că este cu 3 mai mare decât triplul celui de-al treilea număr:
3 × 4 + 3 = 15 → al doilea număr
- Aflăm primul număr, știind că este cu 7 mai mare decât dublul celui de-al doilea nr.
2 × 15 + 7 = 37 → primul număr
Verific:
37 + 15 + 4 = 56 → suma celor trei numere