Question

Suma a trei numere naturale este egala cu 78.Daca se impart aceste numere la 5,la 6,la7 se obtin aceleasi caturi si aceleasi resturi.Sa se afle numerele.

Answer 1

a+b+c=78

a:5=x rest y

b:6=x rest y

c:7=x rest y

a=5•x+y;   y<5

b=6•x+y

c=7•x+y    (+)

a+b+c=18•x+3•y

18•x+3•y=78

6•x+y=26; => y=nr par

6x=26-y; 26-y e divizibil cu 6, y=nr par si y<5

=> y=2

6x=24 => x=4

a=5•4+2=22

b=6•4+2=26

c=7•4+2=30   (+)

a+b+c=22+26+30=78

R: a=22; b=26; c=30