Question

Suma a trei numere naturale nenule , distincte doua câte două, este egală cu 14.Dacă unul dintre numere se dublează, suma lor devine 24 .Arătați ca produsul celor trei numere este egal cu 30.​

Answer 1

Răspuns:

a+b+c=14 =>c=14-a-b

a+b+2c=24

a+b+2(14-a-b)=24 => a+b+28-2a-2b=24 => 28-a-b=24=>a+b=4

a+b=4

a+b+c=14 Deci c =10

Avand in vedere ca sunt distincte doua cate doua, naturale si nenule, a=1 si b=3 sau a=3 si b=1 fiindca astea sunt singurele posibilitati pentru a+b=4! Daca ar fi amandoua a=2 si b=2 ar fi imposibil fiindca nu sunt distincte doua cate 2 si fiind numere nenule nu pot fi 0! Deci oricum am lua-o, inmultirea fiind comutativa, a X b X c = 1 X 3 X 10 =30