Question

suma a trei numere naturale nenule este egala cu 182 .impartind al doilea numar la primul numar ,obtinem catul 12 si restul 5.impartind al doilea numar la al treilea numar ,obtinem catul 7 si restul 2.aflati cele trei numere.


dau coroana!(sa scrieti si explicatii ,va rog!)​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a- primul numar

b- al doilea numar

c- al treilea numar

a+b+c = 182

b:a = 12 r 5 -> b = 12*a + 5 (teorema impartirii cu rest)

b:c = 7 r 2 -> b = 7*c + 2 (teorema impartirii cu rest)

b = 7*c + 2 -> 7*c = b - 2

c =( b - 2) /7

b = 12 * a + 5 -> 12 * a = b - 5

a = ( b - 5) /12

a + b + c = $\frac{b-5}{12} + b + \frac{b-2}{7} =$

= $\frac{7b-35}{84} + \frac{84b}{84} + \frac{12b-24}{84}$

7b - 35 + 84b + 12b - 24 = 182

( 103b - 59)/84 = 182

103b - 59 = 15.288

103b = 15.347

b = 149

c = 147 / 7 = 21

a = 144 / 12 = 12