Question

Suma a4 numere este 5. Știind ca ele sunt invers proporționale cu numerele 1pe 2;1pe 3;0,4;0,2.Aflați numerele

Answer 1

Notam  cele 4 numere cu a, b, c si d.
Ele sunt proportionale cu 1/2; 1/3; 0,4 si 0,2.
Conform definitiei invers proportionalitatea dintre un sir de numere si altul  se poate exprima astfel:
a×1/2=b×1/3=c×0,4=d×0,2=k, unde k este constanta de proportionalitate.
Atunci a=k/(1/2)=2k; b=k/(1/3)=3k; c=k/0,5=2k  si d=k/0,2=5k.
Problema spune ca
a+b+c+d=5; 
Inlocuim
2k+3k+2k+5k=5  ⇒ 12k=5 ⇒ k=5/12.
Atunci
a=2k=5/6
b=3k=5/4
c=2k=5/6
d=5k=25/12