Question

Suma atrei nr naturale a,b,c este 232 .împatrind a la b obltinem catul 14 si restul 5,iar împartind pe b la c obtinem catul 7 si restul 1.Determinati nr

Answer 1

a+b+c=232

Aflăm a=14b+5, b=7c+1

a=14(7c+1)+5

a=98c+14+5

Înlocuim pe a și pe b

98c+19+7c+1+c=232

106c+20=232

106c=232-20

106c=212

c=2

b=7*2+1

b=15

a=98*2+19

a=215

a+b+c=215+15+2=232

Answer 2

a+b+c=232, a:b=14rest5, a=14b+5 (teorema impartirii cu rest),

b:c=7rest1, b=7c+1, c=(b-1)/7 inlocuim a si c in suma

14b+5+b+(b-1)7=232, numitor comun 7

98b+35+7b+b-1=1624, 106b=1624-35+1=1590, b=1590/108=15,    

a=14*15+5=215,  c=(15-1)/7=14/7=2