Question

Suma catetelor unui triughi dreptunghic este egala cu 17 cm, iar ipotenuza triunghiului este egala cu 13 cm. Aflati aria triunghiului. Va rog ajutati-ma!

Answer 1

Fie ABC triunghiul dreptunghic în A. Notăm BC = a, AC = b, AB = c.

Din teorema lui Pitagora, avem: b² + c² = a²   (1)

b+c = 17 ⇒ (b+c)² = 17² ⇒ b² + c² + 2bc = 17²    (2)

(1), (2) ⇒ a² +2bc = 17² ⇒ 13² +2bc = 17² ⇒ 2bc = 17² - 13² ⇒

⇒ 2bc = (17 - 13)(17 + 13) ⇒ 2bc = 4·30 |:4 ⇒ bc/2 = 30    (3)

Dar, Aria(ABC) = bc/2     (4)

(3), (4) ⇒ Aria(ABC) = 30 cm²