Question

Suma cifrelor celui mai mare număr abcd(cu bara deasupra) care împărțit la bcd( cu bara deasupra) da catul a+1 si restul a+2 este:

a.27 b)28 c)25 d)6




Dau 30 de puncte pentru rezolvarea completa.Vreau toată metoda nu doar răspunsul!Daca sunt ceva formule scrieți-le si pe acestea pentru toată rasplata adică 30 de puncte.

Answer 1

b)28

Demonstratie:

abcd=bcdx(a+1)+(a+2)

1000xa +bcd=bcdxa +bcd +a+2

1000xa=bcdxa +a+2

1000xa-bcdxa=a+2, impartim prin a:

1000-bcd=1+(2/a)

1000-bcd=nr. natural deoarece bcd=cifre, rezulta ca 2/a=nr, natural, rezulta ca a poate fi 1 sau 2:

a=1, rezulta 1000-bcd=1+2, 1000-3=bcd, bcd=997, adica abcd=1997
a=2, rezulta 1000-bcd=1+1, 1000-2=bcd, bcd=998, adica abcd=2998

Cel mai mare numar care respecta conditia este 2998.

2+9+9+8=28

Multumit?!