Question

suma cifrelor nr. N=1+11+111+...........+11.....1
9 cifre
A) 45 B) 55 C) 65 D) 1 E) 2

Answer 1

deci ultimul numar o sa aiba 9 cifre (deoarece ultimul 1...1 din suma are 9 cifre)
asta inseamna ca sunt 9 termeni in suma deoarece incepe de la 1 pana la 9
deci pt ultima cifra adunam 1 de 9 ori si da 9, pentru penultima  cifra adunam 1 de 8 ori si tot asa pana cand prima cifra este 1 (deoarece este ultimul numar are o cifra in pus)
si practic suma este 9+8+7+...+1= care dupa formula ca suma de la 1 la n este
n(n+1)/2
rezulta suma cifrelor este 9*10/2=9*5= A)45